Решение системы линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, методом Гаусса и с помощью обратной м часть 2, билеты днепропетровск кирилловка

вычисления следует прекратить.
В уравнении (4.9) неизвестные называются базисными, а остальные переменных — небазисными. Базисное решение состоит из базисных переменных и нулей, причем нулям соответствуют небазисные переменные. Если в базисе есть столько переменных, сколько уравнений, то такой базис называется невырожденным. Если базисных переменных меньше, чем, то такой базис называется вырожденным.
Пример. Решить методом Жордана-Гаусса систему уравнений:
Р а з в 'я из о к. Так как 1- , 4- , и 5-й столбики имеют соответственно общие множители 2, 3 и 5, то чтобы иметь дело с меньшими коэффициентами, выгодно ввести новые переменные по формулам. И кроме того, переименовать неизвестные в и, чтобы унифицировать наименование неизвестных. Тогда получим
Чтобы при дальнейших преобразования не переписывать на каждом шагу неизвестные, запишем систему в виде таблицы, вполне понятной:
Примем в качестве ведущего первую строчку и в нем ведущим-первый элемент; с помощью его превратим в нули в первом столбце все элементы, кроме первого.
Первая строка умножим поочередно на,,, и результаты добавим согласно второму, третьему, четвертому и пятому строк. Читать далее »

Язык описания задач SITPLAN-2

Реферат на тему:
Язык описания задач SITPLAN-2
1 . Выступая
В последние годы у нас в стране и за рубежом появился новый класс программных систем, способных решать задачи не по заданным алгоритмам, а при их формулировками, которые состоят из описаний выходных и целевых ситуаций. Такого рода системы названы в [1] интеллектуальными решая системами (ИИС). Важной особенностью этих систем является то, что вместе с обработкой данных в них выполняется обработка знаний о проблемной области (ПО). Для работы в слабоформалiзованих ПО создаются ИВС, известные под названием экспертные системы (MYSIN, PROSPECTOR, R1 [2] и др.). Наряду с экспертными системами в слабоструктурированных ПО використуеться еще один разновидность ИВС — расчетно-логические системы (ПРИЗ, МАВР, спор [2] и др.).
Для описания формулировок задач i знаний о ПО в ИВС використуються не языки программирования, а языки описания задач, в которых декларативный компонент значительно более развит, чем процедурный (последнего может вообще не быть).
Читать далее »

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

Реферат на тему:
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса < br /> Рассмотрим систему линейных уравнений с неизвестными (1).
Метод Гаусса заключается в последовательном исключении неизвестных с помощью элементарных преобразований:
1) умножение уравнения на некоторое число;
2) замена одного из уравнений системы суммой с другим уравнением
той же системы, умножим на некоторое число;
3) удаление из системы уравнений тождеств.
С помощью преобразования 2) можно исключить некоторое неизвестное из всех уравнений системы, кроме одного. Читать далее »

Шпаргалка часть 17

Шпаргалка

Линейная алгебра

1 . ЛОО. Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, которая имеет m строк и n столбцов. Числа aij называют элементами матрицы а запись mxn — размерностью матрицы. Если количество строк и столбцов матрицы совпадают, то матрица называется квадратной. Квадратная матрица, в которой элементы главной диагонали равны единице, а все остальные нулю, называется единичной матрицей. Если все элементы матрицы, находящихся по одну сторону от главной диагонали, равны нулю, то матрица называется треугольной. Каждой квадратной мватрици можно поставить в соответствие определитель, который состоит из тех же элементов. Если такой определитель отличен от нуля, то матрица называется не особо (невырожденной). Если определитель равен нулю, то матрица особая (вырожденная).

Читать далее »

Эврика (математическая игра для старшеклассников) часть 1

Реферат на тему:
Эврика (математическая игра для старшеклассников)
Главным тезисом современного образования является то, что школа должна готовить к жизни. Именно поэтому важнейшим является развитие логического мышления, умение быстро находить ответ на поставленный вопрос, а для этого следует решать интересные задачи, отвечать на вопросы в виде игры, пытаясь вызвать интерес учащихся математикой.
Условия игры:
o После проведения жеребьевки ученик получает поощрительный 1 балл и право первому выбирать темы. Ему предлагают 10 вопросов. Дает ответы к первой неправильной.
o Кто из участников даст правильный ответ на вопрос, предложенное предыдущем участнику, тот имеет право выбирать тему только из оставшихся предложенных.
o После темы будет лидер, который первым отвечать, за ним тот, у кого больше баллов. Каждое задание оценивается 1 баллом. Задача практикума «За и против» оцениваются высшим баллом — 5, поскольку там могут быть оригинальные ответы.
o После тура «Подсказка» остается два участника игры.
o Игра проходит по следующему плану:
1. Жеребьевки.
2. Тема.
3. Практикум.
4. Задача «За и против».
5. Подсказка.
6. Дуэль.
Переходим к знакомству с игроками. Кратко рассказать о себе в интересной форме, отметить, чем увлекаетесь.
И. Жеребьевка
Которого родился Погорелов?
(03.03.1919.)
Читать далее »

Триангуляция

Реферат на тему:
Триангуляция
Определение. Алгоритм называется жадным, если на одном шаге не отменяется то, что уже было сделано.
Задача. Дано множество S из N точек. Построить триангуляции множества S.
Жадный Триангуляция
Порождается множество K с n * (n — 1) / 2 ребер, соединяющих точки множества S, и упорядочивается по возрастанию их длин. Далее из множества K выбирается ребро с наименьшим длиной. Если это ребро не пересекает ни одно из ребер, которые вошли в триангуляции, то оно включается в триангуляции. Иначе ребро исключается из дальнейшего рассмотрения. Процесс закончится или когда Триангуляция уже построена (это можно определить подсчитывая количество ребер в триангуляции), или когда все ребра множества K будут рассмотрены.
Сортировка ребер по длине требует O (N2 log N) операций. Затем исследуется O (N2) ребер множества K на проверку пересечения с ребрами триангуляции. Такая проверка для каждого ребра множества K может потребовать время O (N). Итак полное время обработки составляет O (N3).
Подход Джильбертом принятия решения.
Предположим, что текущим ребром, выбранным из множества K, является p1pi. Читать далее »

Функция, граница функции

Реферат на тему:
Функция, граница функции
Определение. Если каждому элементу x из области определения D по некоторым правилом поставлены в соответствие один и только один элемент y из области значений E, то говорят, что задано функцию y = f (x).
Функцию на практике задают таблично, графически, аналитически (с помощью формулы).
Пример. Зависимость (функцию) прибыли от затрат на рекламу задана такой таблицей:
Расходы на рекламу
x Прибыль
f (x)
50 80
100220
140240
160210
200160
Областью определения этой функции является множество D = {50; 100; 140; 160 200}, областью значений — множество E = {80, 220; 240; 210; 160}.
Пример. Зависимость (функция) Q (p) спроса Q на товар от его цены p задана графиком (рис. 4.1).
Q
Q1
Q2
p1 p2 p
Рис. 4.1.
Областью определения этой функции является отрезок D = [p1; p2], а областью значений — отрезок E = [Q1; Q2].
Пример. Общие расходы TC на производство Q единиц продукции является функцией, заданной аналитически:
TC (Q) = 20 + 5Q,
где 20 это фиксированные расходы (отопление, зарплата сторожа и т.д.), а 5 — это переменные расходы (расходы на каждую единицу продукции).
Определение. Число b называется пределом функции y = f (x) в точке a, если для произвольной последовательности {xn}, что совпадает с точкой (числа) a, соответствующая последовательность значений функции {f (xn)} будет совпадать в число b. Читать далее »

Степенные ряды Теорема Абеля Область сходимости степенного ряда

Реферат на тему:
Степенные ряды. Теорема Абеля. Область сходимости степенного ряда.
?
План:
1. Степенные ряды.
2. Теорема Абеля.
3. Радиус сходимости.
4. Область сходимости степенного ряда.
1. Степенной ряд.
Степенной рядом, называется функциональный ряд вида
а + а х + a X2 +. + А x +. = А х (28)
a, a ... a — действительные числа, которые называются коэффициентами ряда.
степенной рядом по степеням двучлена х — хо, где x — действительное число, называют функциональный ряд вида:
а a (xx) +. + а (х-х) + ... = (29)
Ряд (29) заменой переменной х- х = t сводится к ряду вида (28), поэтому в дальнейшем будем рассматривать только степенные ряды вида (28).
Всякий степенной ряд вида (28) сходится в точке х = 0 к сумме S = а. Поэтому область сходимости степенного ряда всегда содержит по крайней мере одну точку.
А + а х + а x +. ax +. абсолютно и равномерно сходящийся на любом отрезке /-р; р], который вполне содержится в интервале сходимости (- R, R).
По условию р Читать далее »

Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами Понятие об устойчивости решений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
Киевский национальный торгово-экономический университет
КОЛОМЫЙСКИЙ ЭКОНОМИКО-ПРАВОВОЙ КОЛЛЕДЖ
Реферат
по дисциплине "Математика для экономистов
" на тему:
" Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Понятие об устойчивости решений
" Выполнила: студентка группы
Б-13 Лавринович Ирина
Проверил преподаватель: Луговая Л.Б.
Коломыя-2002
План
1. Понятие об устойчивости решений.
Контрольные вопросы:
1. Какие функции описывают невозмущенное решение?
2. Какой решение системы называется устойчивым по Ляпунову?
3. При каких условиях розвьзок называют неустойчивым?
4. Какой решение называют асимптотически устойчивым?
5. Дано уравнение y + y = t с начальным условием y (0) = 1. Исследовать решение, удовлетворяет это условие, на стойкость.
При создании приборов, конструкций, машин, отвечающих определенным условиям, надо знать, как вести себя объект при небольших перераспределения сил изменении начальных условий. Тот объект, эксплуатационные параметры которого не реагируют на эти изменения, называется устойчивым. Читать далее »

Статистические расчеты в деятельности организации часть 2

витратоемнисть, вырос валовой доход, увеличилась общая рентабельность предприятия.
1.2 Статистическое отображение информации в отчетности мотивации труда и структуры организации
Целью любой организации является успешное функционирование всех его составляющих и получения прибыли. Многие факторы влияет на деятельность организации, среди которых важную роль играет производительность труда работников.
Важной функцией управления является мотивация труда, она представляет собой процесс побуждения работников к достижению организационных целей. Традиционными факторами мотивации труда в организации является оплата труда и продвижения по службе, а также моральные и денежные вознаграждения, которые оказывают решающее влияние на производительность и эффективность.
Вопрос расходов и экономической эффективности в значительной степени зависит от того внимания, которое уделяют на предприятии вопросом заинтересованного участия персонала в работе и причастности к ее результатам. Читать далее »