Решение системы линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, методом Гаусса и с помощью обратной

Поисковая работа на тему:
Решение системы линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, методом Гаусса и с помощью обратной матрицы. Теорема Кронекера-Капелли, ее применение к исследованию и решения системы линейных алгебраических уравнений.
План
"Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
" Правило Крамера.
"Решение СЛАУ с помощью обратной матрицы.
" Метод Гаусса.
"Нахождение неотъемлемых решений СЛАУ.
" Теорема Кронекера Капелли.
"Однородные системы.
4.2. Системы линейных алгебраических уравнений
Общий вид системы линейных алгебраических уравнений СЛАУ с неизвестными запишем так:
(4.1)
Сокращенно ее можно записать
(4.1 /)
Коэффициенты при неизвестных запишем в виде матрицы, которую назовем матрицей системы. Числа, стоящие в правых частях уравнений, образуют столбец, который называется столбцом свободных членов. Если теперь через обозначить столбец по неизвестным, то систему (4.1) можно записать в матричном виде
(4.1 //)
Система (4.1) называется однородной, если в правой части все свободные члены равны нулю (нулевая матрица ). Читать далее »

Функция Грина (на примере краевой задачи)

Реферат на тему:
Функция Грина
(на примере краевой задачи)
Пусть в банаховом пространстве Z определена краевая задача
(1)
где
для произвольного и являются линейными ограниченными операторами, которые действуют в Z,
ряды в правых частях (1) совпадают в равномерной операторной топологии при,,
, сильно непрерывные при,
,
оператор, где — оператор Коши однородного уравнения
(2)
есть — оператор [1] с
Лема. Если собственная функция краевой задачи
,, (3)
отношении операторов и, образует обобщенный Жорданова цепь присоединенных функций, конечной длины, то для достаточно малых краевая задача (1) имеет единийрозвьязок. Читать далее »

Формирование вычислительных навыков и умений у младших школьников на уроках математики часть 6

10 2/8

9 — 8 = 1 + 8 — 8 = 1 10 — 8 = 2 + 8 — 8 = 2

1 + 8 2 + 8

  1. Вычитание числа 9. < / p>

Опорный сигнал:

10 — 9 = 1/9 — 9

10 — 9 = 1 + 9 — 9 = 1

1 + 9

  1. Вычитание чисел 6, 7, 8, 9 на основании взаимосвязи сложения и вычитания.

Памятник

  1. Подаю уменьшающееся в виде суммы двух слагаемых.

  2. Если от суммы вычесть одно из слагаемых, то останется второе слагаемое.

  3. Записываю (читаю) ответ.

Приложение №2

Упражнения на закрепление таблиц умножения и деления. Решение уравнений. Задачи изученных видов.

Цель . Закреплять знания учащихся по табличного умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, правила порядка выполнения арифметических действий разной степени Умение решать задачи изученных видов. Совершенствовать навыки сравнения величин. Умение составлять и решать уравнения. Обогащать знания учащихся занятными о природе. Воспитывать любовь к математике, к природе.

Оборудование . Рисунки и схемы к задачам, тесты, раздаточный материал, папка "Дикие животные, геометрические фигуры, магнитофонная запись.

Ход урока

И. Организационный момент.

(Дети стоят в кругу, держась за руки).

Девиз нашего урока: «Знаешь сам, помоги другово».

Учитель. Дети.

Сидим ровно

Пишем красиво

Слушаем внимательно

Отвечаем точно

У нас сегодня необычный урок, в течение которого м совместим наши знания по естествознанию и математике.

1. Объявление темы урока.

Сегодня мы закрепим знания табличного умножения и деления, повторим выполнения арифметических действий, будем решать задачи и уравнения. Читать далее »

Решение рациональных уравнений часть 1. доставка для интернет-магазинов

Решение
рациональных
уравнений
+2002
Для нашего времени характерна интеграция наук, стремление получить точные представления об общей строении мира. Эти идеи находят свое отражение и в концепции образования. Современная педагогическая наука утверждает, что для продуктивного усвоения учащимися знаний и для их интеллектуального развития важно устанавливать связи как между различными разделами курса, так и между различными дисциплинами в целом. Для чего нужно уметь розвьязкуваты уравнения? Так, чтобы с их помощью решать задачи. Уравнение называют «языком алгебры». Но используют не только в алгебре, но и в других науках, например химии и физике.
Выступая
Разновидности уравнений не исчерпываются тремя видами, которые мы умеем решать. Для математиков важно научиться решать уравнения третьего порядка (кубические). Читать далее »

Рене Декарт

Реферат на тему:
Рене Декарт (1596—1650 pp.)
Во Франции , в департаменте Турень, есть небольшое древний город Ругает. Там, в дворянской семье, 31 марта 1596 родился будущий философ, математик, физик и физиолог Рене Декарт. Он не помнил своей матери, которая умерла через несколько дней после его рождения. Рос Декарт слабой, слабой здоровьем ребенком под наблюдением отца и нянек.
Когда Рене прошло 8 лет, отец отдал его на полное содержание, обучение и воспитание в только что основанной в городке Ла-Флеш провинции Анжу иезуитской школы. По традициям дворян, Декарт готовился к военной карьере: изучал историю войн, фортификацию, фехтование, закалял слабый организм гимнастикой и т. Но к окончанию школы ему было всего 16 лет и о военной службе не могло быть и речи. Отец надеялся, что сын вернется в поместье, но тот вдруг исчез. Читать далее »

Числовые последовательности Граница, основные свойства границ Бесконечно малые и бесконечно большие величи часть 2

Поисковая работа на тему:
Числовые последовательности. Граница, основные свойства границ. Бесконечно малые и бесконечно большие величины, их свойства. Формулировка теоремы о существовании границы монотонной последовательности и функции. Сравнение величин. Эквивалентные бесконечно малые величины.
План
· Числовые последовательности.
· Граница, основные свойства.
· Граница монотонной последовательности и функции.
· Бесконечно малые и бесконечно большие величины, их свойства.
· Сравнение величин.
· Эквивалентные бесконечно малые величины.
Числовые последовательности
1. Определение числовой последовательности
Дадим определение бесконечной числовой последовательности и опишем некоторые из них.
Определение. Бесконечной числовой последовательности называется совокупность чисел, каждому из которых присвоен определенный порядковый номер
(5.1)
где числа — члены последовательности, соответственно, первый, второй и т.д .; — — И, или общий член последовательности. Читать далее »

Частные производные Полный дифференциал

Реферат на тему:
Частные производные. Полный дифференциал
Определение. Пусть задано функцию z = f (x, y) и пусть некоторую точку из области определения этой функции (x, y). Если аргумент x получает прирост dx, а аргумент y — прирост dy, то выражение dz = f (x + dx, y + dy) -f (x, y) называют полным приростом функции f (x, y).
Определение. Функция f (x, y) называется непрерывной в точке (x0, y0), если
.
Предыдущие определения легко переносятся с случае двух переменных на случай функции от n (n> 2) переменных.
Определение. Величины dxz = f (x + dx, y) -f (x, y) и dyz = f (x, y + dy) -f (x, y) называются частными приростами функции f (x, y).
Определение. Частные (частичной) производной от функции f (x, y) по аргументу x называется предел
(6.1)
частных (частичная) производную от функции f (x, y) по аргументу y определяет его аналогично.
Для частных производных от функции f (x, y) используют следующие обозначения:
fx (x, y); zx; ;
fy (x, y); zy; .
Частные производные и задают направления касательных к поверхности z = f (x, y). Стоит вспомнить, что обычная производная f (x) = задает направление касательной к кривой y = f (x).
Примеры
1. Пусть
Тогда
2. Пусть Q = K0.6 L0.4. Найдем соответствующие частные производные
(Выпуск продукции возрастает с увеличением затрат как капитала, так и труда). Читать далее »

Формирование вычислительных навыков и умений у младших школьников на уроках математики часть 6

10 2/8

9 — 8 = 1 + 8 — 8 = 1 10 — 8 = 2 + 8 — 8 = 2

1 + 8 2 + 8

  1. Вычитание числа 9. < / p>

Опорный сигнал:

10 — 9 = 1/9 — 9

10 — 9 = 1 + 9 — 9 = 1

1 + 9

  1. Вычитание чисел 6, 7, 8, 9 на основании взаимосвязи сложения и вычитания.

Памятник

  1. Подаю уменьшающееся в виде суммы двух слагаемых.

  2. Если от суммы вычесть одно из слагаемых, то останется второе слагаемое.

  3. Записываю (читаю) ответ.

Приложение №2

Упражнения на закрепление таблиц умножения и деления. Решение уравнений. Задачи изученных видов.

Цель . Закреплять знания учащихся по табличного умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, правила порядка выполнения арифметических действий разной степени Умение решать задачи изученных видов. Совершенствовать навыки сравнения величин. Умение составлять и решать уравнения. Обогащать знания учащихся занятными о природе. Воспитывать любовь к математике, к природе.

Оборудование . Рисунки и схемы к задачам, тесты, раздаточный материал, папка "Дикие животные, геометрические фигуры, магнитофонная запись.

Ход урока

И. Организационный момент.

(Дети стоят в кругу, держась за руки).

Девиз нашего урока: «Знаешь сам, помоги другово».

Учитель. Дети.

Сидим ровно

Пишем красиво

Слушаем внимательно

Отвечаем точно

У нас сегодня необычный урок, в течение которого м совместим наши знания по естествознанию и математике.

1. Объявление темы урока.

Сегодня мы закрепим знания табличного умножения и деления, повторим выполнения арифметических действий, будем решать задачи и уравнения. Читать далее »

Рене Декарт

Реферат на тему:
Рене Декарт (1596—1650 pp.)
Во Франции , в департаменте Турень, есть небольшое древний город Ругает. Там, в дворянской семье, 31 марта 1596 родился будущий философ, математик, физик и физиолог Рене Декарт. Он не помнил своей матери, которая умерла через несколько дней после его рождения. Рос Декарт слабой, слабой здоровьем ребенком под наблюдением отца и нянек.
Когда Рене прошло 8 лет, отец отдал его на полное содержание, обучение и воспитание в только что основанной в городке Ла-Флеш провинции Анжу иезуитской школы. По традициям дворян, Декарт готовился к военной карьере: изучал историю войн, фортификацию, фехтование, закалял слабый организм гимнастикой и т. Но к окончанию школы ему было всего 16 лет и о военной службе не могло быть и речи. Отец надеялся, что сын вернется в поместье, но тот вдруг исчез. Читать далее »

Частные производные Полный дифференциал

Реферат на тему:
Частные производные. Полный дифференциал
Определение. Пусть задано функцию z = f (x, y) и пусть некоторую точку из области определения этой функции (x, y). Если аргумент x получает прирост dx, а аргумент y — прирост dy, то выражение dz = f (x + dx, y + dy) -f (x, y) называют полным приростом функции f (x, y).
Определение. Функция f (x, y) называется непрерывной в точке (x0, y0), если
.
Предыдущие определения легко переносятся с случае двух переменных на случай функции от n (n> 2) переменных.
Определение. Величины dxz = f (x + dx, y) -f (x, y) и dyz = f (x, y + dy) -f (x, y) называются частными приростами функции f (x, y).
Определение. Частные (частичной) производной от функции f (x, y) по аргументу x называется предел
(6.1)
частных (частичная) производную от функции f (x, y) по аргументу y определяет его аналогично.
Для частных производных от функции f (x, y) используют следующие обозначения:
fx (x, y); zx; ;
fy (x, y); zy; .
Частные производные и задают направления касательных к поверхности z = f (x, y). Стоит вспомнить, что обычная производная f (x) = задает направление касательной к кривой y = f (x).
Примеры
1. Пусть
Тогда
2. Пусть Q = K0.6 L0.4. Найдем соответствующие частные производные
(Выпуск продукции возрастает с увеличением затрат как капитала, так и труда). Читать далее »