Автоматы играть

Читать далее »

Стохастический эксперимент Пространство элементарных событий Случайные события и операции над ними

Реферат на тему:
Стохастический эксперимент. Пространство элементарных событий. Случайные события и операции над ними
Исходным понятием теории вероятностей является понятие стохастического эксперимента, случайного события и вероятности случайного события. Стохастическими называют эксперименты, которые можно повторить любое количество раз, но результаты которых нельзя точно предсказать. В основе теоретико-множественного метода изложения теории вероятностей лежит предположение, что каждому стохастической эксперимента поставлены в соответствие некоторое множество, точки которой изображают все возможные последствия данного эксперимента. Множество называют пространством элементарных событий, а его точки — элементарными событиями. Таким образом, пространство элементарных событий это совокупность всех возможных последствий стохастического эксперимента.
Пример 1. Предположим, что монету подбрасывают один раз. Пространство элементарных событий, этого эксперимента имеет вид = {Г, Р}, где Г означает появление герба, буква Р-появление решки.
Пример2. Монета подбрасывают дважды. Пространством элементарных событий этого эксперимента является множество = {ГГ, ГР, РГ, РР}. Здесь ГР означает, например, что при первом подбрасывании появился герб, а при втором-решка. Читать далее »

Расписание числа на простые множители часть 3

Реферат на тему:
Расписание числа на простые множители
Определение. Расписанию натурального числа n на простые множители (факторизация числа) называется представление его в виде n =, где pi — взаимно простые числа, ki 1.
Задача проверки числа на простоту является простой по задачу факторизации. Поэтому перед разложением числа на простые множители следует проверить число на простоту.
Определение. Разбивкой числа называется задача представления натурального числа n в виде n = a * b, где a, b — натуральные числа, больше 1 (не обязательно простые).
Метод Ферма
Пусть n — составное число, которое не является степенью простого числа. Метод Ферма пытается знать такие натуральные x и y, что n = x2 — y2. После чего делителями числа n будут a = x — y и b = x + y: n = a * b = (x — y) (x + y).
Если предположить что n = a * b, то в качестве x и y (таких что n = x2 — y2) можно выбрать
,
Пример. Выберем n = 143 = 11 * 13
Тогда x = (13 + 11) / 2 = 12 y = (13 — 11) / 2 = 1
Проверка: x2 — y2 = 122 — 11 = 143 = n.
Теорема. Если n = x2 — y2, то Доказательство. Из равенства n = x2 — y2 следует, что n Поскольку a = n / b, то. Максимальное значение x достигается при минимальном b, то есть при b = 1. Отсюда x = < .
Так что для поиска представления n = x2 — y2 следует перебрать все возможные значения x из промежутка [, (n + 1) / 2], проверяя при этом есть выражение x2 — n полным квадратом.
Пример. Разложить на множители n = 391 методом Ферма. = 19
202 — 391 = 9 = 32. Имеем равенство: 391 = 202 — 32
Отсюда 391 = (20 — 3) (20 + 3) = 17 * 23
Алгоритм Полард — ро факторизации числа
В 1974 году Джон Полард предложил алгоритм нахождения нетривиального делителя натурального числа n. Пр этом алгоритм использует только операции сложения, умножения и вычитания модулярной арифметики.
Идея алгоритма Полард — ро заключается в итеративном исчислении некоторой заранее заданной полиномиальной функции f с целыми коэффициентами. Читать далее »

Решение системы линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, методом Гаусса и с помощью обратной м часть 1, restaurante nunti

Поисковая работа на тему:
Решение системы линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, методом Гаусса и по помощью обратной матрицы. Теорема Кронекера-Капелли, ее применение к исследованию и решения системы линейных алгебраических уравнений.
План
"Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
" Правило Крамера.
"Решение СЛАУ с помощью обратной матрицы.
" Метод Гаусса.
"Нахождение неотъемлемых решений СЛАУ.
" Теорема Кронекера Капелли.
"Однородные системы.
4.2. Системы линейных алгебраических уравнений
Общий вид системы линейных алгебраических уравнений СЛАУ с неизвестными запишем так:
(4.1)
Сокращенно ее можно записать
(4.1 /)
Коэффициенты при неизвестных запишем в виде матрицы, которую назовем матрицей системы. Числа, стоящие в правых частях уравнений, образуют столбец, который называется столбцом свободных членов. Если теперь через обозначить столбец по неизвестным, то систему (4.1) можно записать в матричном виде
(4.1 //)
Система (4.1) называется однородной, если в правой части все свободные члены равны нулю (нулевая матрица ).
Система уравнений называется неоднородной, если в ее правой части есть хотя бы один отличный от нуля элемент. Читать далее »

Функции Экономический смысл основных элементарных функций

Реферат на тему:
Функции. Экономический смысл основных элементарных функций
1. Линейная функция y = kx + b (рис. 4.3).
Y
b
x
Рис. 4.3.
Наклон k характеризует увеличение показателя y, если факторная переменная x увеличится на единицу.
2. Квадратичная функция y = ax2 + bx + c (рис. 4.4, 4.5).
Yy
0 T x 0 T x
а б
Рис. 4.4.
В случае выполнения условий на интервале [0; T] график квадратичной функции описывает процесс ускоренного роста (рис. 4.4, а), а в случае замедленного роста (рис 4.4, б).
Yy
0 T x 0 T x
а б
Рис. 4.5.
В условиях эта же квадратичная функция на отрезке [0; T] описывает процесс ускоренного падения (рис. 4.5, а), а в условиях замедленного (рис. 4.5, б).
3. Кубическая функция y = ax3 + bx2 + cx + d.
Качестве примера приведем функцию общих затрат на выпуск некоторой продукции CT = b0 + b1Q + b2Q2 + b3Q3 зависимости от ее количества (рис. 4.6):
CT ​​
Q1 Q2 Q3Q4 Q
Рис. 4.6.
На интервале [Q1; Q2] небольшое увеличение расходов CT приводит к весьма значительному увеличению выпуска продукции Q (действует так называемый закон экономии на масштабах производства). Читать далее »

Шины Киев – Троещина, Борщаговка, Левый берег

Читать далее »

Роль самостоятельной работы на уроках математики

Реферат по математике
Роль самостоятельной работы на уроках математики
Обучение длинный процесс. Он состоит из отдельных уроков. Урок как форма учебной работы существует с 18 в., То есть он является основным звеном процесса обучения. Рождение урока начинается с плана В плане нужно продумать все до конца как организовать обратную связь с учениками в какой последовательности надо задавать задачи, как заставить учеников активно работать.
Самостоятельная работа является необходимым этапом изучения любой темы. Как правило, она проводится после коллективного решения задач новой темы и предшествует контрольной работе по теме.
При проведении самостоятельных работ мы, учителя сталкиваемся со следующими трудностями.
1. Ученики заканчивают работу не одновременно.
Для этого нужно иметь дополнительные задачи, для тех
учеников, работают быстрее.
2. Тяжело подобрать задачи, одинаково посильные всем ученикам. Читать далее »

Стратегии планирования решений часть 7

Реферат на тему:
Стратегии планирования решений
1. Понятие стратегии и стратегического приема решений
В составе Интелектуальноi Вирiшуючоi Сiстемы (IВС) может быть выдiлено операторы (модели действий) двух типов:
"операторы, с помощью которых модель одной ситуации превращается в модель другой ситуации;
"операторы, с помощью которых формируются планы решений, то есть последовательности операторов первого типа, которые превращают модель исходной ситуации в модель целевой ситуации.
В соответствии с функциональными направленiстю операторы первого типа будем называть ST-операторами (SITUATION TRANSFORMATION OPERATOR), операторы второго типа — PF-операторами (PATH FORMATION OPERATOR). Читать далее »

Формула Якоби

Реферат на тему:
Формула Якоби
Пусть — линейно независимые решения однородной системы — определитель Вронского. Вычислим производную определителя Вронского
Поскольку для производных выполняется соотношение
то после подстановки получим
Раскрыв каждый из определителей, и ввиду того, что определители с одинаковыми столбцами равны нулю, получим
. Читать далее »

Формирование вычислительных навыков и умений у младших школьников на уроках математики часть 20

2. Представления учащихся о том, что, когда меньшее число не делится (даже с остатком) на большее число, доли в этом случае не будет.

3. Формальное усвоение способа образования неполных деленных.

4. Отсутствие знания о том, что каждое неполное делимое обязательно дает цифру доли в соответствующем разряде.

Рассмотрим пути предупреждения каждой из указанных ошибок.

Такие ошибки можно предупредить на этапе ознакомления учащихся с делением многозначных чисел на однозначное число.

Для предупреждения указанной первой ошибки целесообразно: во-первых, соблюдать такого объяснения, чтобы каждому ученику был доступен логический переход от разряда-первого неполного делимого количеству цифр в доле; во-вторых, наглядно устанавливать соответствие между полученной и определенным количеством цифр в доле. Читать далее »