Функция Грина (на примере краевой задачи) часть 1

Реферат на тему:

Функция Грина

(на примере краевой задачи)

Пусть в банаховом пространстве Z определена краевая задача

(1)

где

для произвольного и являются линейными ограниченными операторами, которые действуют в Z

ряды в правых частях (1) совпадают в равномерной операторной топологии при,,

, сильно непрерывные при

оператор, где — оператор Коши однородного уравнения

(2)

есть — оператор [1] с

Лема. Если собственная функция краевой задачи

,, (3)

в отношении операторов и, образует обобщенный Жорданова цепь присоединенных функций, конечной длины, то для достаточно малых краевая задача (1) имеет единственный развязку 'связь.


обменник электронных валют

Теорема. Если выполняются условия леммы, то для краевой задачи (1) существует функция Грина и для нее имеет город лорановський расписание

где

где

 — собственная функция краевой задачи, сопряженной к задаче (3); — Обобщенный Жордан цепь, в отношении операторов, сопряженный к цепи

 — обобщенно обращена к;

 — решения задач Коши

 — решения задач Коши

Литература

  • < p> М.М. Вайнберг, В.А. Треногин Теория ветвления решений нелинейных уравнений «Наука», М., 1969., 527с.

  • Комментирование и размещение ссылок запрещено.

    Комментарии закрыты.