Функции Экономический смысл основных элементарных функций

Реферат на тему:
Функции. Экономический смысл основных элементарных функций
1. Линейная функция y = kx + b (рис. 4.3).
Y
b
x
Рис. 4.3.
Наклон k характеризует увеличение показателя y, если факторная переменная x увеличится на единицу.
2. Квадратичная функция y = ax2 + bx + c (рис. 4.4, 4.5).
Yy
0 T x 0 T x
а б
Рис. 4.4.
В случае выполнения условий на интервале [0; T] график квадратичной функции описывает процесс ускоренного роста (рис. 4.4, а), а в случае замедленного роста (рис 4.4, б).
Yy
0 T x 0 T x
а б
Рис. 4.5.
В условиях эта же квадратичная функция на отрезке [0; T] описывает процесс ускоренного падения (рис. 4.5, а), а в условиях замедленного (рис. 4.5, б).
3. Кубическая функция y = ax3 + bx2 + cx + d.
Качестве примера приведем функцию общих затрат на выпуск некоторой продукции CT = b0 + b1Q + b2Q2 + b3Q3 зависимости от ее количества (рис. 4.6):
CT ​​
Q1 Q2 Q3Q4 Q
Рис. 4.6.
На интервале [Q1; Q2] небольшое увеличение расходов CT приводит к весьма значительному увеличению выпуска продукции Q (действует так называемый закон экономии на масштабах производства).
Renovering Stockholm
Однако на отрезке [Q3; Q4] ради такого же или даже меньшего увеличения выпуска Q нужно значительно увеличить величину CT (закон возрастающих расходов). Поэтому важно определить точку перегиба кубической функции.
4. Обратная функция.
Чистяковой случай обратной функции изображен на рис. 4.7.
Y
x
Рис. 4.7.
В обратной зависимости находятся, например, уровень занятости трудоспособного населения и уровень минимальной зарплаты.
Рассмотрим функцию Энгеля, которая описывает общие затраты на потребление y в зависимости от дохода населения x (рис. 4.8).
Y
b0
x
Рис. 4.8.
Параметр b0 фиксирует уровень насыщения.
5. Логарифмическая функция y = b loga (cx + d) + k (в частном случае y = logax). Функция y = loga (x + 1) проходит через начало координат (0; 0) и описывает в некоторых ситуациях зависимость объема выпуска некоторой продукции от затрат (рис. 4.9).
Y (выпуск)
x (затраты)
Рис. 4.9.
6. Степенная функция y = x (0 <<1). Частным случаем степенной функции есть функция. График степенной функции нечто вроде графика функции y = loga (x + 1).

Комментирование и размещение ссылок запрещено.

Комментарии закрыты.