Формирование вычислительных навыков и умений у младших школьников на уроках математики

57 + 35 = 50 + 7 + 30 + 5 = 50 + 30 + 7 + 5 = 80 + 12 = 92;

570 + 350 = 500 + 70 + 300 + 50 = 500 + 300 + 70 + 50 = 800 + 120 = 920.

Рассмотрим группы вычислительных приемов в соответствии с теоретической основы каждой из них.

1. Приемы, теоретическую основу которых составляет конкретное содержание арифметических действий. Они раскрываются на основе выполнения арифметических действий с помощью наглядных пособий.

2. Приемы, теоретической основой которых является знание нумерации чисел: а 1, 10 + 7, 4 + 30, 78 — 70, 59 — 9, 9 10 80: 10 и соответствующие приемы выполнения арифметических действий в пределах миллиона, которые сводятся к приемам этих действий в пределах сотни.

3. Приемы, теоретическую основу которых составляют свойства четырех арифметических действий. Например: 42 + 53, 37 + 20, 40 + 39, 64 + 3, 5 + 73, 89 — 72, 54 — 30, 54 — 3, 49 + 35, 56 + 9, 8 + 37, 86 + 4 , 72 + 18, 90 — 7, 46 — 7, 97 — 49, 70 — 32, 24 — 3, 4 — 23, 96: 3, 96: 4, 50: 2, 12 30 360 9, 340: 20 и соответствующие устные приемы сложения, вычитания, умножения и деления чисел в пределах миллиона, которые сводятся к приемам вычислений в пределах сотни, и письменные приемы над числами в пределах миллиона.

4. Приемы, теоретической основой которых являются связи между компонентами и результатом арифметических действий. Это приемы для случаев вида 80: 40, 94 47, 17: 1, 0: 5


ванна акриловая 170 см

5. Приемы, теоретической основой которых есть правила, связанные с выполнением умножения числа на 1 и 0.

Общность подходов к раскрытию вычислительных приемов каждой группы — надежная основа овладения учащимися обобщенными вычислительными навыками.

"Элементарные умения в ходе упражнений превращаются в элементарные навыки, на основе которых формируются более сложные умения, в результате соответствующих упражнений становятся, в свою очередь, новичкам более сложного строения. Поэтому один и тот же действие можно назвать и умением, и навыком [36, 19-22]".

В действующей системе формирования вычислительных умений и навыков предусматривается следующий порядок рассмотрения приемов, когда постепенно вводятся приемы, которые содержат большое количество операций, и ранее усвоенные приемы включаются как основные операции в новые приемы.

Рассмотрим прием последовательного вычитание двузначных чисел с переходом через десяток для случая 67 — 39.

67 — 39 = 67 — (30 + 9) = (67 — 30) — 9 = 37 — 9 = 37 — (7 + 2) = (37 — 7) — 2 = 30 — 2 = 28

Как видно, найти числовое значение выражения 67 — 39 ученик не сможет, если он не овладел-приемы вычислений для случаев 67 — 30, 37 — 9, 37 — 7, 30 — 2

67 — 30 = (60 + 7) — 30 = (60 — 30) + 7 = 30 + 7 = 37;

37 — 9 = 37 — (7 + 2) = (37 — 7) — 2 = 30 — 2;

30 — 2 = (20 + 10) — 2 = 20 + (10 — 2) = 20 + 8 = 28

Последние три приема вычислений для нахождения числового значение выражения вида 67 — 39 стали операциям (они ранее были рассмотрены учениками).

Таким образом, при ознакомлении учащихся с вычитанием двузначных чисел с переходом через десяток вводятся сначала приемы для вычитание вида десятый, где а — однозначное число. После его усвоения и выработки "соответствующих навыков вводятся последовательно приемы сложения и вычитания видов 20 + 8, 37 — 7, 67 — 30, 30 — 2, 37 — 9. Значит, выполняя операции, составляющие новый прием, ученики не только усваивают этот прием, но и совершенствуют навыки вычислений ранее изученных случаев сложения и вычитания. Это способствует формированию крепких и автоматизированных вычислительных навыков.

"В основе образования навыков лежат многократные повторения, систематические тренировочные упражнения. Однако в правильно организованном обучении навыки формируются не механически, а сознательно, осмысленно, что способствует развитию умственных сил и способностей [37, 85]".

При ознакомлении учащихся с новыми вычислительными приемами программа по математике предусматривает выполнение операций по образцом или на основе соответствующих теоретических знаний. Операции по образцу выполняются в тех случаях, когда ученики еще не обладают теоретическими знаниями, которые лежат в их основе. Во втором случае ученик использует соответствующие теоретические знания для обоснования операций, которые он выполняет, то есть он осознает, какие теоретические знания лежат в основе каждой операции. Это создает предпосылки для выработки осознанных умений и навыков и обеспечивает сферу применения теоретических знаний, что является необходимым условием формирования вычислительных навыков.

Л.В. Занков пишет: "Если школьник понимает на доступном ему уровне основания, которыми он овладевает, — их изучение является определенным вкладом в фонд его развития. Если же путем многократных упражнений ребенок учится выполнять те или иные операции, не осознавая их логики, это не продвигает ее в общем развитии, хотя и дает некоторый результат в формировании вычислительных навыков [17, 115]".

Проблема формирования вычислительных умений и навыков не может быть решена без изучения ее отношение к путям познавательной деятельности ученика. От того, какой метод мы используем для ознакомления учащихся с новым вычислительным приемом, будет зависеть уровень направленности умственной диляьности, глубина и прочность его усвоения.

При ознакомлении с новым вычислительным приемом учитель может применить различные методы: рассказ, объяснение, самостоятельную работу с учебником или раскрыть его суть, иллюстрируя его примером, эвристически-дедуктивную или эвристически-индуктивную беседу и тому подобное. Приведем примеры применения таких методов для ознакомления учащихся с новым вычислительным приемом.

Рассказ

Тема: Добавление двузначных чисел без перехода через десяток.

Сегодня будем учиться добавлять двоичные числа. Пусть надо к числу 32 добавить 64. (Учитель записывает на доске). Запишем сумму этих чисел в тетрадях. Каждое из этих чисел представим в виде суммы десятков и единиц. 32 — это 3 десятка и 2 единицы. 64 — это 6 десятков и 4 единицы. (На доске и в тетрадях запись: 32 + 64 = 30 + 2 + 60 + 4). Числа можно добавлять в любом порядке. Удобно десятки добавлять до десятков, единицы — до единиц. (На доске запись: 32 + 64 = 30 + 2 + 60 + 4 = 30 + 60 + 2 + 4). 30 и 60, будет 90. 2 и 4, будет 6. (На доске запись: 32 + 64 = 30 + 2 + 60 + 4 = 30 + 60 + 2 + 4 = 90 + 6). 90 и 6, будет 96. (На доске ЗАЛИС: 32 + 64 = 30 + 2 + 60 + 4 = 30 + 60 + 2 + 4 = 90 + 6 = 96). Таким образом, сумма цифр 32 и 64 равна 96.

Помощь

Тема : Деление на 10 100

Будем учиться делить круглые числа на 10 и 100. Например, вычислим частное от деления числа 70 на 10. Чтобы выполнить такое деление, используем связь между действиями умножения и деления. По примеру на умножение составим пример на деление. Вычислим 7 умножить на 10. (Запись на доске: 7 10). Сколько будет, если 7 умножить на 10? (Ответ: 70), на доске запись: 7 10 = 70). Знаем, если произведение разделить на один из множителей, то получим второй множитель. Делим произведение на второй множитель. (На доске запись: 70: 10).

Сколько будет? (7. На доске запись: 70: 10 = 7). Прочитайте равенство. Приведите свои собственные примеры.

Самостоятельная работа с учебником (или запись на доске схемы решения, к примеру, примеру 24 3):

24 3 =

20 4

20 3 = 60

4 3 = 12

60 + 12 = 72

Таким образом, при применении таких методов формирования вычислительных приемов познавательная деятельность учащихся сводится к заслушиванию объяснений или рассказа учителя, осознание детьми этого вычислительного приема на основе раскрытие его сути с помощью схемы решения.

Психологические основы метода объяснения или рассказа говорят о том, что процесс объяснения учителя связан с определенными трудностями для учащихся. Восприятие учебного материала по слуху требует от учеников напряженной мысли, сосредоточенного внимания, характеризующиеся неустойчивостью. Ученику грозит опасность несколько пропустить в изложении учителя, а особенно тот его элемент, без которого нельзя понять и осознать следующее.

«Полная сознание усвоения может быть достигнута учеником только при условии, если он не пассивно воспринимает известность новый материал, а активно оперирует ним» [51, 237].

2. Методика формирования вычислительных навыков и умений

Процесс познания, связанный с усвоением нового приема вычислений, может проводиться в двух направлениях: либо раскрывают его сами ученики способом логической работы над выражением, или они воспринимают готов запись вычисления выражения. И в одном, и в другом случаях усилия должны быть направлены на то, чтобы специальными приемами облегчить ученику усвоение вычислительного приема: "Учить надо так, чтобы знания приобретались с помощью имеющихся уже знаний, — в этом, на мой взгляд, заключается высочайшее мастерство дидакта [45, 454]".

Для современной дидактики ведущим является положение о том, что «как бы хорошо не был поставлен сообщение учащимся готовых знаний объяснительно-иллюстративным методом, оно не обеспечит развития их творческого мышления и познавательной самостоятельности» [15, 73].

Комментирование и размещение ссылок запрещено.

Комментарии закрыты.