Формирование вычислительных навыков и умений у младших школьников на уроках математики часть 12

В ходе изучения устного умножения и деления рассматриваются:

< ul>

  • случаи умножения и деления, связанные с числами 1 и 0, 10 и 100;

  • традиционные случаи внетабличного умножения и деления в пределах 100 (24 3, 72: 6, 64: 16);

  • несложные случаи действий с цифровыми числами.

    Выяснение приемов вычислений, связанных с числами 1 и 0, 10 и 100, осуществляется путем иллюстративного объяснения с элементами индуктивных доказательств. Выводы представляются в виде правил, но эти правила дети не заучивают. Другие случаи внетабличного умножения и деления рассматриваются на основе соответствующих теоретических положений (правил). Однако в начальных классах методика обработки того или иного правила направлена ​​не столько на доведение, сколько на иллюстрацию его как другого способа вычисления выражения со скобками. Правомерность нового способа подтверждается только одинаковой ответом [33, 87].


    здесь

    Письменное умножение и деление изучается в такой последовательности:

    • умножения двузначных и трехзначных чисел на однозначное;

    • деления трехзначных чисел на однозначное;

    • умножения и деления на двузначное число.

    Умножение и деление на двузначное число вводится в начале повторения материала в 4 (3) классе. Это позволяет практиковать эти случаи деления на протяжении всего учебного года.

    Основной метод объяснения алгоритмов действий второй ступени — связное изложение, комментируемое решение примеров самим учителем.

    В изучении сложения и вычитания многозначных чисел можно вычленить действия с натуральными числами и действия с именованными числами. Поскольку дети уже знакомы с добавлением и вычитанием трехзначных чисел, и ознакомление с действиями во цифровых цифр осуществляется прямым переносом. В формировании навыков выполнения действий стоит определенное внимание уделить проверке правильности вычислений способом применения обратного действия. Сложение и вычитание именуемых цифр сопровождается рассмотрением упражнений и преобразования именуемых чисел [7, 153].

    Умножение и деление многозначных чисел изучается в такой последовательности:

    • умножения на двузначное число;

    • деления на однозначное число;

    • умножения чисел, заканчиваются нулями;

    • деление на числа, оканчивающиеся нулями;

    • умножения на двузначное и цифровыми числа;

    • деления на двузначное число.

    Помощь письменного алгоритма действий второй степени занимает много времени. Чтобы детям не приходилось длительное время быть только наблюдателями, стоит варьировать методы объяснения нового материала, в частности, применить самостоятельное ознакомление с нахождением значение выражения за объяснениями, представленными в учебнике [5, 20-25].

      1. Типы арифметических действий и основные этапы их изучения в начальном курсе математики

    Умение правильно находить результаты сложения и вычитания в пределах 10

    является необходимым условием успешного изучения устных и письменных приемов выполнения этих действий в следующих Концентрация.

    Все типы арифметических действий, которые должны овладевать школьники начальных классов, можно объединить в 3 типа:

    1. Табличные случаи арифметических действий;

    2. внетабличного случаи арифметических действий, выполняемых устно;

    3. внетабличного случаи арифметических действий, которые выполняются письменно.

    Основным требованием изучения арифметических действий в 1-м классе — усвоение таблиц сложения и вычитания.

    В изучении действий сложения и вычитания в пределах 10 можно выделить следующие этапы:

    1. Нахождение суммы или разности двух предметных множеств перечисление предметов (эти операции выполнялись при изучении нумерации чисел);

    2. Ознакомление с действиями сложения и вычитания, связь между ними и символикой этих действий;

    3. Сложение и вычитание в пределах данного числа, выполняется на предметной основе или на основе знаний состава чисел (в 1-м классе четырехлетней школы для этой темы отводятся отдельные уроки)

    4. Составление и заучивание таблиц сложения и вычитания в пределах 10; применение знаний табличных результатов для вычисления выражений в двух действиях (одинаковых или разных)

    5. Ознакомление с приемами сложения и вычитания числа частями (группами) и с переставной свойством действия сложения [5, 248].

    Результат добавления однозначных чисел можно найти перечислением суммы, присчитывания единиц второго слагаемого, добавлением второго слагаемого частями, а для некоторых случаев и на основе переставной свойства.

    Основным в процессе составления таблиц выступает прием добавления частями — второе слагаемое раскладывают на такие два числа, одно из которых дополняет первое слагаемое в 10 (7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15) .

    Теоретической основой приема есть связующее свойство действия сложения, но формирование ее ученикам не подается.

    Упражнения на усвоение таблиц сложения и вычитания проводятся на каждом уроке, при этом должна быть использована игровая форма постановки задач.

    Усвоение таблиц сложения и вычитания с переходом через десяток должно быть доведено до автоматизма. Поэтому изучаются не только приемы выполнения действий, но и таблицы сложения и вычитания каждого отдельного числа. Такой подход, во-первых, создает условия для усвоения учащимися таблиц уже во время их обработки (составление и применение), во-вторых, неоднократное применение вычислительных приемов способствует их осознанию. Это позволяет усиливать самостоятельность детей в процессе обработки каждой следующей таблицы. Важно также, что знание приемов вычислений поможет в изучении внетабличного случаев сложения и вычитания в пределах 10.

    Сложение и вычитание двузначных чисел рассматривают в такой последовательности: устное сложение и вычитание без перехода через десяток; письменные сложение и вычитание двузначных чисел; устное сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Письменные приемы выполнения действий первой степени легче, чем устные, поэтому рассмотрение случаев письменного сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток предшествует изучению устных приемов [36, 19-22].

    Изучение действий рационально строить в такой последовательности, когда общий случай может быть применен для развития отдельных случаев. Именно такую ​​последовательность обработки сложение и вычитание в пределах 100 и подает программа начальной школы.

    Общим приемам устного сложение двузначных чисел является прием поразрядного сложения. Его теоретической основой являются принципы десятичной системы исчисления и переставная и соединительная свойства действия сложения; соединительная свойство не формулируется. Выясняется, что добавлять или отнимать число можно частями. Однако стоит подать и проиллюстрировать на числовых примерах и такое правило: при добавлении нескольких чисел их можно переставлять, объединять в группы, результат сложения от этого не меняется. Можно также число раскладывать на отдельные слагаемые.

    Теоретической основой поразрядного вычитания двузначных чисел есть правило вычитания суммы от суммы. Помощь подают по аналогии с приемом поразрядного сложения.

    Основное отличие в выполнении письменного и устного сложения и вычитания заключается в том, что устные вычисления начинают с высших разрядов, а письменные — с низшим.

    Устное сложение двузначных чисел с переходом через десяток выполняют с помощью поразрядного сложения.

    Поразрядное устное вычитание двузначных чисел с переходом через десяток требует предсказания, один десяток уменьшающегося необходимого для вычитания единиц вычитаемого.

    Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток для учеников труднее, чем без перехода через десяток. Поэтому не следует спешить с вычислением выражений на две операции. Первые выражения две операции надо решать с комментированием. Для закрепления необходимо подбирать активные формы постановки задач.

    Последовательность изучения арифметических действий в концентре «тысяча» такова:

    • сложение и вычитание трехзначных чисел;

    • устное умножение и деление;

    • письменное умножение и деление [25 59-67].

    внетабличного умножения и деления рассматривают одновременно в пределах 100 и 1000. Такое сочетание возможно и целесообразно потому, что в обоих случаях применяют те же приемы вычислений. В процессе обработки устных приемов сложения и вычитания в пределах 1000 рассматривают случаи действий, которые сводятся к табличных или внетабличного (отдельно без перехода и с переходом через десяток). Рассматривая письменные вычисления, можно выделить следующие два случая: нахождение значений выражений одну операцию (сложение и вычитание) и нахождения значений выражений на две и более операций (одинаковых, разных).

    Теоретической основой действий первой степени являются принципы нумерации (принцип местного значения цифры и принцип аддитивности: каждое число является суммой его разрядных слагаемых), переставной и соединительный законы действия сложения и последствия этих законов. С переставной свойством действия сложения ученики были ознакомлены ранее. Кроме того, они рассматривали вопрос о возможности добавления или вычитания числа частями. В 3 (2) классе можно подать (в порядке ознакомления) формулировка соединительной свойства сложения и на конкретных примерах объяснить их справедливость.

  • Комментирование и размещение ссылок запрещено.

    Комментарии закрыты.