Формирование вычислительных навыков и умений у младших школьников на уроках математики часть 13

64: 4 = 36;

60: 4 = 10 (ост.20)

20 + 10 = 30;

20 + 4 = 24;

24: 4 = 6;

30 + 6 = 36

5. Наиболее распространенной ошибкой при делении двузначного числа на двузначное является неправильное переноса учениками свойства деления суммы на число: десятки делимого делят на десятки делителя, а единицы делимого на единицу делителя. Полученные частицы добавляют.

68: 34 = 4;

60: 30 = 2;

8: 4 = 2;

2 + 2 = 4

6. Используя длинные двузначного числа на двузначное, ученики оперируют цифрами делимого и делителя, не считая различий между понятиями «цифра» и «разряд». Десятки делимого делят на десятки делителя, единицы делимого делят на единицы делителя.
Первый результат записывают на месте десятков доли, второй результат на месте единиц доли.

96: 16 = 91;

9: 1 = 9;

6: 6 = 1

7. При делении двузначного числа на двузначное учащиеся выделяют в и деленному удобные слагаемые и делят их на десятки и единицы делителя. Первый результат записывают на месте десятков доли, второй результат на месте единиц доли.

72: 24 = 33;

72 = 60 + 12;

60: 20 = 3;

12: 4 = 3

8. При делении круглых десятков на двузначное число деленное делят на десятки делителя, а единицы делителя записывают в остатка или оставляют без изменений.

80: 16 = 8 (ост. 6); 80: 16 = 8;

80: 10 = 8; 80: 10 = 8

Рассмотрим причины появления ошибок, которые допускают учащиеся при делении двузначного числа на однозначное в том случае, когда нужно подать суммой НЕ разрядных, а удобных слагаемых. Ученики в этом случае, зная "свойство деления суммы на число, должны уметь анализировать выражение. Вследствие этого можно установить, когда нужно подать деленное в виде суммы разрядных слагаемых, а когда суммой удобных слагаемых. Если свойство деления суммы на число не осознана и умение применить ее на практике не перешло в навык, то это стало причиной несформированности навыки деления двузначных чисел на однозначное в том случае, когда число десятков делимого нацело не делится на это число [28 23-26 ].

Итак, предотвратить появление подобных ошибок и устранить их поможет система таких приемов:

  • сравнение вычислительных приемов с выделением в них существенных различий;

  • обсуждение с учениками неправильно найденных числовых значений выражений;

  • анализ числовых выражений для предупреждения смешивания арифметических действий;

  • проверки найденного числового значения выражения способом выполнения обратной арифметического действия.


интернет-магазин семян комнатных растений

Письменное сложение, вычитание при формировании письменных вычислений, связанных с выполнением действий сложения и вычитания, ученики допускают ошибки в записи чисел «в столбик».

+497

36 1

857

В данном случае ошибку легко обнаружить способом прикидки: в число 4 сотни добавили число, меньше сотни. Получили 8 сотен. Следовательно, при исчислении допущена ошибка.

Обнаружить ошибку, обусловленную забыванием единиц определенного разряда, которые надо было запомнить при добавлении или забыванием единицы, которую брали из высшего (следующего) разряда при вычитании, нельзя. их может обнаружить самостоятельно ученик путем выполнения проверки действия сложения вычитанием и действия вычитания сложением.

Больше всего ошибок при письменном вычитании многозначных чисел допускают учащиеся при нахождении числовых значений выражений такого вида, когда в записи соседних разрядов уменьшающегося есть нули (598003 — 26519).

Ошибки в выполнении вычислений этого вида обусловленные неоправданным усложнением системы операций, введением учителем в объяснения вычислительного приема лишних операций.

Приведем пример многословного, нечеткого объяснение учителем приема вычисления выражения.

_ 598003

26519

"От трех единиц нельзя отнять 9. Берем 1 десяток. Над десятками ставим точку. Десятков в уменьшающемся нет. Берем одну сотню. Над сотнями ставим точку. Сотен нет. Берем 1000. Одна тысяча это 10 сотен. 9 сотен оставляем. Пишем цифру 9 над сотнями. 1 сотня это 10 десятков. 9 десятков оставляем. Пишем цифру 9 над десятками. Один десяток это 10 единиц. 10 единиц и 3 единицы, будет 13 единиц. 13 единиц минус 9, будет 4 единицы. Цифру 4 пишем под чертой на месте единиц. «

Объяснение учителя в этом случае должно быть таким:» От трех единиц нельзя отнять 9. Единицы соседних разрядов отсутствуют. Берем одну тысячу. Ставим точку над цифрой 8, чтобы не забыть об этом. Одна тысяча это 10 сотен. Берем одну сотню. Ставим точку над цифрой ноль (показывается), чтобы не забыть, что осталось 9 сотен. Одна сотня это 10 десятков. Берем 1 десяток. Ставим точку над цифрой 0, чтобы не забыть, что осталось 9 десятков. Один десяток это 10 единиц. 10 единиц и 3 единицы, будет 13 единиц. 13 минус 9, будет 4 ".

Письменное умножение и деление

Выполняя письменно умножение многозначных чисел на двух- и трехзначных число, ученики допускают ошибки, связанные с неправильной записью неполных произведений . Например:

1) 427 2) 536

36804

2 562 2 144

одна тысяча двести восемьдесят один 4288 1

3843 45024

Для предупреждения ошибки, допущенной при исчислении первого выражения, необходимо, чтобы на этапе ознакомления с умножением многозначных чисел на двузначное число ученики хорошо усвоили, чем второй неполный произведение начинаем подписывать под десятками первого неполного произведения. Для этого, выполняя такое действие, ученики должны давать развернутое объяснение. Приведем ход рассуждения ученика при нахождении числового значения выражения 427 36: "умножают число 427 на 6. Множу число 427 на 30. Умножая число 427 на 3 и полученный результат умножать на 10. При умножении на 10 приписываю к полученному числу ноль дело. Ноль запишу под единицами первого неполного произведения. 7 дес. умножать на 3, будет 21 дес. Цифру 1 запишу на месте десятков, а 2 сот. запоминаю. ". На следующих этапах закрепления этого вычислительного приема ученики дают такое развернутое объяснение: ".Множу число 427 на 30. Умножая число 427 на 3 и полученный результат умножать на 10. Ноль не записывает: а множу на 3, будет 21. Цифру 1 записываю под десятками. "

Одновременно целесообразно применять и прием прикидки полученного результата: 400 30 = 12000. Получили число 3843 меньше, чем число 12000. Значит, умножение выполнено неправильно.

После ознакомления учащихся с делением многозначных чисел на одно- и двузначное числа необходимо применить прием проверки действия умножения обратной действием действием деления.

Другие ошибки, которые допускают учащиеся при умножении многозначных чисел на одно- , двух- и трицифрови числа, связанные с ранее указанными ошибками при выполнении четырех арифметических действий над числами в пределах 100.

< p> Формирование у учащихся навыков деления многозначных чисел на одно и двоичные числа одно из самых трудных задач в изучении начального курса математики. На отдельные аспекты изучения этой темы сосредоточим внимание, а именно на причины и пути предотвращения ошибок, допускаемых учащимися при письменном делении многозначных чисел на одно и двоичные числа,

Типичной методической ошибкой при ознакомлении учащихся с письменным приемом деления многозначных чисел является недостаточное внимание к работе над алгоритмом деления. Ученик может пользоваться алгоритмом тогда, когда суть каждого пункта алгоритма ним будет осознанно усвоена. С этой целью необходимо соблюдать следующие этапов работы над алгоритмом письменного деления многозначных чисел:

  • ученик читает вслух каждый пункт алгоритма и вслух его выполняет;

  • ученик читает о себе каждый пункт алгоритма и вслух его выполняет;

  • ученик читает о себе каждый пункт алгоритма и о себе-его выполняет, сообщая результат.

Наиболее распространенными ошибками при делении многозначных чисел на одно и двоичные числа являются:

1. Получение лишних цифр в доле.

2. Пропуск нуля в доле.

Выполняя деления числа 3 016 на 52, ученик разделил на 52 НЕ 260 десятков, а 208 десятков. В результате он получил остаток 93, которую можно разделить на 52. Поэтому получил в доле лишнюю цифру 1.

50132

83

498

64

1) 2)

3 016

52

208

418

93332

52332

416 0

416

0

Во втором случае пропущена цифра ноль в доле. Ученик разделил на 83 число сотен и единиц, пропустив операцию деления десятков на 33. Как в первом, так и во втором случае основными причинами ошибок учащихся при выполнении действия деления многозначных / цифр, как показали наши наблюдения, являются:

1. Неумение учащихся определить количество цифр в доле.

Комментирование и размещение ссылок запрещено.

Комментарии закрыты.